Namensräume in Klassen & Modulen

Hallo,

ich möchte innerhalb eines Perl-Modus eine Datenbankverbindung per DBI herstellen und dann das Database-handle in verschiedenen Funktionen nutzen. Dazu muss ich mein handle "$dbh" irgendwie in der Klasse / Modul global bekannt machen. Wie geht das? 

Mein folgende Versuch funktioniert nicht:
package xxx;
...
sub new {
   ...
   our $dbh = connectDB();
}

sub connectDB {
   my $ddh = DBI_>connect(.....);
   return $dbh;
}

sub igrndwas_mit_sql {}  # geht in die Hose